Ціну товару спочатку підвищили на 10%, а потім знизили на ті самі 10%. Здається, що після таких змін вона мала б повернутися до початкового значення.

Але чи справді це так?

Німецьке видання TAG24 запропонувало математичну головоломку, для якої достатньо знати лише основи обчислення відсотків.

Умова головоломки:

Светр коштував 100 євро.

Спочатку його ціну підвищили на 10%.

Через деякий час нову ціну знизили на 10%.

Скільки тепер коштує светр?

На перший погляд відповідь здається очевидною. Адже підвищення та зниження відбулися на однаковий відсоток.

Однак у цьому завданні є важлива деталь: після першої зміни ціна вже не становить 100 євро.

Відповідно, другі 10% потрібно обчислювати від іншої суми.

Чи повернеться ціна до початкового значення? Для правильної відповіді достатньо виконати два нескладні обчислення.

Правильна відповідь

Після двох змін светр коштуватиме 99 євро.

Спочатку його ціна становила:

100 євро.

Першою дією стало підвищення на 10%.

Обчислимо 10% від 100 євро:

100 × 0,1 = 10 євро.

Отже, після підвищення нова ціна становитиме:

100 + 10 = 110 євро.

Тепер потрібно знизити її на 10%.

Саме тут важливо не припуститися помилки.

Знижка обчислюється вже не від початкових 100 євро, а від нової ціни – 110 євро.

Тому 10% становитимуть:

110 × 0,1 = 11 євро.

Віднімаємо цю суму:

110 − 11 = 99 євро.

Таким чином, правильна відповідь - 99 євро.

Попри те, що ціну спочатку підвищили на 10%, а потім знизили на 10%, вона не повернулася до початкового значення.

Різниця становить один євро.

Є й коротший спосіб перевірити результат.

Підвищення на 10% означає множення на 1,1, а зниження на 10% - множення на 0,9.

Отже:

100 × 1,1 × 0,9 = 99.

Результат залишається тим самим.

Причина полягає в тому, що однакові відсотки застосовуються до різних сум. Саме тому підвищення та подальше зниження ціни не компенсують одне одного повністю.

Подобаються математичні головоломки? Спробуйте обчислити, яке число має бути наступним у цій головоломці. Також на УНІАН є головоломка із сірниками, в яків треба переставити одну паличку.

Вас також можуть зацікавити новини:

• Головоломка 51 + 50 = 41: який один сірник виправить очевидну помилку
• У рівності 79 + 6 = 82 є помилка: головоломка із сірниками на один рух
• У прикладі 2 × 7 + 3 = 24 є помилка: достатньо перемістити один сірник